Il sistema di numerazione posizionale binario è un sistema posizionale in base due e quindi adotta solo due cifre per la costruzione dei numeri. Un esempio di numero binario potrebbe essere il seguente:
(1001101)2
Conversione binario-decimale
Per convertire un numero decimale in numero binario possiamo scrivere la forma polinomiale del numero. Ricordiamo che questa si ottiene moltiplicando ogni cifra per la base elevata all’ordine e al termine sommiamo i prodotti ottenuti.
Se volessimo convertire un numero frazionario dal sistema binario al sistema decimale, sarebbe necessario sempre indicare la posizione di ogni cifra tenendo presente che le cifre prima della virgola sono numeri negativi (da -1 in poi). Vediamo un esempio:
Esiste un metodo più rapido per la conversione da sistema binario a decimale che chiamiamo metodo tabellare. Attraverso questo metodo è possibile costruire una tabella attraverso la quale vengono associate ad ogni cifra il valore risultante dall’elevamento a potenza della base con l’ordine e non considerare tutte le cifre a 0 che darebbero un prodotto nullo. Ecco un esempio del metodo tabellare per la conversione del numero (1001101)2
Conversione decimale-binario
Per convertire un numero decimale in binario si effettuano divisioni successive del numero finchè il quoziente non sia uguale a 0. Infine si leggono i resti al contrario per ottenere il numero. Ecco la procedura per convertire il numero 112 da decimale a binario:
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